四边形BCFD是菱形，理由如下：
∵点D、点E分别是AB、AC的中点，
∴DE∥BC，DE=

1

2

BC，
又∵△CFE是由△ADE旋转而得，
∴DE=EF，
∴DF∥BC，DF=BC，
∴四边形BCFD是平行四边形，
又∵AB=2BC，且点D为AB的中点，
∴BD=BC，
∴BCFD是菱形．