将已知参数方程移项得 x+1=cosθ①，y-1=sinθ②，
则①²+②²消去θ得到（x+1）²+（y-1）²=1，
所以曲线C的普通方程是（x+1）²+（y-1）²=1
故答案为：（x+1）²+（y-1）²=1．