设f(x)是(负无穷大,正无穷大)上的奇函数,f(x+2)=-f(x)当0≤x≤1时,f(x)=x当-4≤x≤4时,
求f(x)的图像与x轴围成的面积
并写出(负无穷大,正无穷大)内函数f(x)的单调区间
人气:153 ℃ 时间:2020-08-31 08:24:33
解答
f(x+4)=f((x+2)+2)=-f(x+2)=f(x)
所以,f(x)的周期为4
f(x)为其函数,而在区间[0,1],f(x)=x
所以,在区间[-1,0],f(x)=x,所以在区间[-1,1],f(x)=x
当1f(x)为其函数,而在区间[0,1], f(x)=x所以,在区间[-1,0], f(x)=x, 所以在区间[-1,1],f(x)=x为什么会有这一步,它又不是偶函数f(x)为奇函数当-1<=x<=0, 则:f(-x)=-xf(x)=-f(-x)=-(-x)=x请原谅我的愚笨,根据你的过程,我构造出的图跟题意矛盾了,你能把图发一下么你在坐标系中标出这些点:(-4,0), (-3,1), (-1,-1), (1,1), (3,-1), (4,0)然后,把最邻近的点用线段连起来,这样就画好图了。
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