3a-4b=（3cosθ,3sinθ)-（2,2根号3)=（3cosθ-2,3sinθ-2根号3)
其模的平方为(3cosθ-2)^2+(3sinθ-2根号3)^2=25-12sin(θ+30°)
故其最大值为37
故|3向量a-4向量b|的最大值是根号37