证明:设A是n阶可逆矩阵,证明:(1)A的伴随矩阵的逆矩阵=A逆矩阵的伴随矩阵(2) (A*)*=|A|的n-2乘以A
人气:470 ℃ 时间:2020-05-22 00:09:36
解答
证明: (1)由 AA* = |A|E知 (A*)^-1 = (1/|A|)A由 A^-1 (A^-1)* = |A^-1|E知 (A^-1)* = |A^-1|A = (1/|A|)A比较两式得(A*)^-1 = (A^-1)* (2) 由 A* (A*)* = |A*|E = |A|^(n-1) E等式两边左乘A 得AA* (A*)*= |A|^(n-...
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