如图：连接OF，OE，OC，
∵AC与BC都是⊙O的切线，
∴∠1=∠2=

1

2

∠ACB=

1

2

×60°=30°，OE⊥BC，
∴在Rt△OCE中，tan∠1=tan30°=

OE

CE

=

3

3

，
∵OE=1cm，
∴CE=

3

cm．
故选A．