因为f′（x）=acosx+cos3x，
又因为f（x）在x0＝

π

3

处取得极值，
所以，f′(

π

3

)=0，即：
acos

π

3

+cosπ＝0，
计算可得，a=2．
因为f″(

π

3

)＝−asin

π

3

−3sinπ＝−

3

＜0，
所以f（x）在x0＝

π

3

处取得极大值，极大值为：f(

π

3

)＝2sin

π

3

+

1

3

sinπ＝

3

．