高三数学!详细过程在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若向量m=(-cosB,sinC).n=(-cosC,-si_数学解答

高三数学!详细过程
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若向量m=(-cosB,sinC).n=(-cosC,-sinB),且向量m乘向量n=1/2
(1)求角A的大小
（2）若b+c-4,△ABC的面积S=根号3,求a的值

人气：392 ℃　时间：2020-06-20 00:56:10

解答

由向量m乘以向量n=cosBcosC-sinBsinC=cos(180-A)=-cosA=1/2所以A=120度
sinA=根号3/2，由三角形面积为根号3，所以bcsinA/2=根号3，所以bc=4,由余弦定理有
：a^2=b^2+c^2-2bccosA=(b+c)^2-2bc-2bccosA
代入数据a=2倍根号3