> 数学 >
若(1+5x2n的展开式中各项系数之和是an,(2x3+5)n的展开式中各项的二项式系数之和为bn,则
lim
n→∞
an−2bn
3an+4bn
的值为(  )
A.
2
3

B.
1
2

C.
1
2

D.
1
3
人气:437 ℃ 时间:2020-06-20 17:25:34
解答
令x=1,得各项系数之和为an=6n
(2x3+5)n的展开式中各项二项式系数之和为bn=2n
lim
n→∞
an−2bn
3an+4bn
lim
n→∞
6n−2×2n
6n+4×2n
lim
n→∞
1−2×(
1
3
)
n
3+4×(
1
3
)
n
1
3

故选D
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