在用计算器计算一个多边形的内角和时,小明的结果为2100°,小芳立即判断它的结果是错误的,小明仔细算了一遍,发现自己把一个角的度数_数学解答

在用计算器计算一个多边形的内角和时,小明的结果为2100°,小芳立即判断它的结果是错误的,小明仔细算了一遍,发现自己把一个角的度数漏输了,这个多边形的边数是多少?

人气：498 ℃　时间：2020-05-09 18:40:03

解答

任何一个多边形的内角和都是180°的整数倍
2100°÷180°＝11……120°
则漏加的这个内角是180°-120°＝60°
所以,这个多边形的内角和是2100°+60°＝2160°
设这个多边形的边数是N,则
(N-2)×180°＝2160°
解得：N＝14
答：这个多边形的边数是14.