已知a1,a2,a3,……an-1成等差数列,且奇数项之和为60,偶数项之和为45,则该数列项数为
人气:381 ℃ 时间:2020-06-15 06:01:13
解答
设公差为d
如果项数为2m-1,则奇数项和=[a1+a(2m-1)]xm/2=[a1+(m-1)d]xm=60
偶数项和=[a2+a(2m-2)]x(m-1)/2=[a1+(m-1)d]x(m-1)=45
两式相除,所以m/(m-1)=60/45,m=4,项数为7.
如果项数为2m,则奇数项和=[a1+a(2m-1)]xm/2=[a1+(m-1)d]xm=60
偶数项和=[a2+a(2m)]xm/2=[a1+md]xm=45
两式相减,得md=-15,
所以m=1,3,5,15,即数列有2,6,10,30项
对应d=-15,-5,-3,-1,
a1=45/m+15=60,30,24,18.
推荐
- 已知a1、a2、a3…a(2n-1)成等差数列,且奇数项之和为60,偶数项之和为45,则该数列项数为多少?
- 设等差数列{an}的项数是奇数,a1+a3+...+an=55,a2+a4+...+an-1=44,则n= 3Q
- 在等差数列{an}中,若a1+a2+a3=3,an-2+an-1+an=165,sn=840,则此数列的项数n为
- 已知等差数列An的项数是奇数,a1=1,An的奇数项的和是175,偶数项的和是150,求这个等差数列的公差d
- 若公差为d的等差数列{an}的项数为奇数,a1=1,奇数项的和是175,偶数项的和是150,则d=_.
- 已知|y|≤1且2x+y=1,则2x2+16x+3y2的最小值为_.
- 一道关于情态动词的初中英语题
- 通过六年级语文课本的学习,我知道有"世界民居奇葩"之称的是
猜你喜欢