已知:如图,△ABC 中,∠B>∠C,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC交BC于E,求证:∠DAE＝二分之一（∠B－∠C）对不起图没_数学解答

已知:如图,△ABC 中,∠B>∠C,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC交BC于E,求证:∠DAE＝二分之一（∠B－∠C）对不起图没

人气：442 ℃　时间：2019-08-14 01:17:18

解答

∵∠B=90°-∠BAD
∠C=90°-∠CAE-∠DAE
∴∠B-∠C=∠CAE-∠BAD+∠DAE
∵AE平分∠BAC交BC于E
∴∠CAE=-∠BAE
∴∠B-∠C=∠BAE-∠BAD+∠DAE
∵∠BAE-∠BAD=∠DAE
∴∠B-∠C=2∠DAE
∴∠DAE=(∠B-∠C)/2