已知:如图9,在△abc中,∠C>∠B,AD垂直BC于点D,AE平分∠BAC.求证:∠DAE=二分之一(∠C-∠B)
人气:261 ℃ 时间:2019-08-13 04:34:44
解答
证明:在AB上取AF=AC
∵AE平分角BAC
∴角BAE=角EAC
AF=AC AE=AE
∴△AFE≌△AEC
∴角AFE=角C,角AEF=AEC;
设角EAD为x
∵AD垂直BC
∴角AED=90-x
角AEF=角AED=90-x
∴角FEB=180-2(90-x)=2x
∵角B+角FEB=角AFE
∴角B+2x=角C
角EAD=x=1/2(角C-角B)
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