已知：如图9,在△abc中,∠C＞∠B,AD垂直BC于点D,AE平分∠BAC.求证：∠DAE=二分之一（∠C-∠B）
人气：137 ℃ 时间：2019-08-13 04:34:44
解答
证明：在AB上取AF=AC
∵AE平分角BAC
∴角BAE=角EAC
AF=AC AE=AE
∴△AFE≌△AEC
∴角AFE=角C,角AEF=AEC；
设角EAD为x
∵AD垂直BC
∴角AED=90-x
角AEF=角AED=90-x
∴角FEB=180-2（90-x）=2x
∵角B+角FEB=角AFE
∴角B+2x=角C
角EAD=x=1/2(角C-角B)
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