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数学
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已知:如图,AD是△ABC的高,∠B=2∠C,M为BC的中点.
求证:DM=
1
2
AB.
人气:143 ℃ 时间:2019-10-09 05:54:31
解答
证明:取AC的中点N,连接MN,DN,
∵M为BC的中点,
∴MN为△ABC的中位线,
∴MN∥AB,且MN=
1
2
AB,
∴∠B=∠NMC,又∠B=2∠C,
∴∠NMC=2∠C,
∵∠NMC为△DMN的外角,
∴∠NMC=∠MDN+∠MND=2∠C,
又DN为Rt△ADC斜边上的中线,
∴DN=NC=AN=
1
2
AC,
∴∠MDN=∠C,
∴∠MND=∠C=∠MDN,
∴DM=MN,
则DM=
1
2
AB.
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已知:如图,AD是△ABC的高,∠B=2∠C,M为BC的中点. 求证:DM=1/2AB.
如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC中点.求证;DM=1/2AB
如图,△ABC中,∠B=2∠C,AD为BC边上的高,点E为BC的中点.求证:DE=1/2AB.
已知在三角形ABC中,角B=2倍角C,AD垂直于BC于D,M为BC的中点,求证DM=1\2AB
△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC,M为BC中点,求证:DM=1/2AB
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