若n为自然数,试证明(n+11)2-n2总可以被11整除.
人气:261 ℃ 时间:2019-08-19 01:09:47
解答
证明:∵(n+11)2-n2
=n2+22n+112-n2
=22n+112
=11(2n+11);
11能够整除11(2n+11),
∴(n+11)2-n2总可以被11整除.
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