∴∠PBC=∠PHB=90°，
∴∠PBH=∠PCB．
显然，Rt△PBC∽Rt△BHC，
∴
| BH |
| PB |
| HC |
| BC |
由已知，BP=BQ，BC=DC，∴
| BH |
| BQ |
| HC |
| CD |
| BH |
| CH |
| BQ |
| CD |
∵∠ABC=∠BCD=90°，∠PBH=∠PCB，
∴∠HBQ=∠HCD．
在△HBQ与△HCD中，∵
| BH |
| CH |
| BQ |
| CD |
∴△HBQ∽△HCD，
∴∠BHQ=∠DHC，
∠BHQ+∠QHC=∠DHC+∠QHC．
又∵∠BHQ+∠QHC=90°，
∴∠QHD=∠QHC+DHC=90°，
即DH⊥HQ．