过双曲线x216−y29＝1左焦点F1的弦AB长为6，则△ABF2（F2为右焦点）的周长是（　　）A. 12B. 14C. 22D_数学解答

过双曲线

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＝1左焦点F₁的弦AB长为6，则△ABF₂（F₂为右焦点）的周长是（　　）
A. 12
B. 14
C. 22
D. 28

人气：497 ℃　时间：2019-08-18 13:26:56

解答

由双曲线x216−y29＝1的标准方程可得 a=4，由双曲线的定义可得 AF2-AF1=2a，BF2 -BF1=2a，∴AF2+BF2 -AB=4a=16，即AF2+BF2 -6=16，AF2+BF2 =22．△ABF2（F2为右焦点）的周长是（ AF1 +AF2 ）+（ BF1...