过双曲线
−＝1左焦点F
1的弦AB长为6，则△ABF
2（F
2为右焦点）的周长是______．
人气：199 ℃ 时间：2019-10-17 01:10:21
解答
由双曲线
−＝1的标准方程可得 a=4，由双曲线的定义可得：
AF
2-AF
1=2a，BF
2 -BF
1=2a，
∴AF
2+BF
2 -AB=4a=16，即AF
2+BF
2 -6=16，AF
2+BF
2 =22．
△ABF
2（F
2为右焦点）的周长是：
（ AF
1 +AF
2 ）+（ BF
1+BF
2 ）=（AF
2+BF
2 ）+AB=22+6=28．
故答案为：28．
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