若函数f(x)=4x+a/x在区间(0,2]上是减函数,则实数a的取值范围是 4x+a/x≥
若函数f(x)=4x+a/x在区间(0,2]上是减函数,则实数a的取值范围是
4x+a/x≥4√a
x=√a/2>=2
a>=16
我想问一下为什么 x=√a/2>=2
人气:297 ℃ 时间:2019-10-09 13:24:29
解答
你输入的解题方法为均值不等式的解法根据均值定理4x+a/x≥4√a当且仅当 4x=a/x,即x^2=a/4,即x=√(a/4)=(√a)/2时取等号也就是函数y=4x+a/x (x>0)当x=(√a)/2时取得最小值4√a那么函数的递减区间为 (0,(√a)/2],递增...�Ҷ���лл!���˾ͺ�
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