如图，点A、B是反比例函数y＝3x（x＞0）图象上的两个点，在△AOB中，OA=OB，BD垂直于x轴，垂足为D，且AB=2BD，则_数学解答

如图，点A、B是反比例函数y＝

（x＞0）图象上的两个点，在△AOB中，OA=OB，BD垂直于x轴，垂足为D，且AB=2BD，则△AOB的面积为______．

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解答

作OC⊥AB于C点，
∵OA=OB，
∴AC=CB，
∵AB=2BD，
∴BC=BD，
∵∠BDO=∠BCO=90°，OB=OB，
∴△OCB≌△ODB，
∵S_△OBD=

，
∴S_△OAB=2S_△OBC=2×

=3．
故答案为：3．