作OC⊥AB于C点，
∵OA=OB，
∴AC=CB，
∵AB=2BD，
∴BC=BD，
∵∠BDO=∠BCO=90°，OB=OB，
∴△OCB≌△ODB，
∵S_△OBD=

3

2

，
∴S_△OAB=2S_△OBC=2×

3

2

=3．
故答案为：3．