有道高数的关于导数应用题求三角形面积最大
由直线Y=0,x=8及抛物线y=x^2围成一个曲线三角形在曲边y=x^2上求一点,使曲线在该点处的切线与直线y=0,x=5所围成的三角形面积最大?,(用导数/极限的方法)
如果在把 x=5改为x=8呢?
人气:116 ℃ 时间:2020-06-17 15:38:52
解答
在y=x^2上取一滑动点(a,a^2),该点切线斜率为2a
滑动直线为:y-a^2=2a(x-a)
令y=0得,(a/2,0)
令x=5得,(5,10a-a^2)
故,所求面积:S=0.5*(5-a/2)*(10a-a^2)
整理得:S=0.25*(a^3-20a^2+100a) (0
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