在三角形abc中,C=2,向量M=(1,cosC),向量N=(cosC,1),向量M乘以向量N=1.（1）若A=45°,求a,b值（2）若a+b=4,求三角形ABC的面积.
人气：407 ℃ 时间：2020-09-25 02:48:34
解答
(1)
由m//n可得acosA=ccosC进而sinAcosA=sinCcosC,所以sin2A=sin2C所以2A=2C(舍)或A+C=90度,由c=根号3a,所以sinC=根号3sinA进而sin(90度-A)=cosA=根号3sinA所以A=30度
（2）m*n=3bsinB可得acosC+ccosA=b=3bsinB所以sinB=1/3所以cosB=2根号2/3由cosA=4/5所以sinA=3/5所以cosC=（3-8根号2)/15
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