已知f（x）是奇函数，当x∈（0，1）时，f（x）=lg11+x，那么当x∈（-1，0）时，f（x）的表达式是_______数学解答

已知f（x）是奇函数，当x∈（0，1）时，f（x）=lg

1+x

，那么当x∈（-1，0）时，f（x）的表达式是______

人气：177 ℃　时间：2020-04-23 04:47:25

解答

当x∈（-1，0）时，-x∈（0，1）
∵f（-x）=lg

1−x

=-lg（1-x）．
∵f（x）为奇函数，f（-x）=-f（x），即-f（x）=-lg（1-x）
当x∈（-1，0）时，f（x）=lg（1-x）
故答案为：f（x）=lg（1-x）