如图，扇形AOB的圆心角为直角，正方形OCDE内接于扇形，点C，E，D分别在OA，OB，弧AB上，过点A作AF⊥ED，交ED的延长_其他解答

如图，扇形AOB的圆心角为直角，正方形OCDE内接于扇形，点C，E，D分别在OA，OB，弧AB上，过点A作AF⊥ED，交ED的延长线于F，垂足为F，如果正方形的边长为1，那么阴影部分的面积为______．

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解答

连接OD，
∵正方形的边长为1，即OC=CD=1，
∴OD=

OC2+CD2

，
∴AC=OA-OC=

-1，
∵DE=DC，BE=AC，弧BD=弧AD
∴S_阴=长方形ACDF的面积=AC•CD=

-1．