∵双曲线

x2

a2

−

y2

b2

＝1(a＞0，b＞0)的渐近线方程为y＝±

b

a

x．
又直线x+2y-1=0可化为y＝−

1

2

x+

1

2

，可得斜率为−

1

2

．
∵双曲线

x2

a2

−

y2

b2

＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线与直线x+2y-1=0垂直，
∴−

1

2

×

b

a

＝−1，得到

b

a

＝2．
∴双曲的离心率e=

c

a

＝

1+( b a )2

=

1+22

＝

5

．
故答案为

5

．