高二数学{排列组合二项式定理|（2-√3x）^100=a0+a1·x+a2·x^2+...+a100·x^100求：(1)a0 (_数学解答

高二数学{排列组合二项式定理|
（2-√3x）^100=a0+a1·x+a2·x^2+...+a100·x^100
求：(1)a0
(2)a1+a2+...+a100
(3)a1+a3+a5+...+a99
（4）(a0+a2+...+a100)^2-(a1+a3+...+a99)^2

人气：351 ℃　时间：2020-05-13 16:49:04

解答

在(2-√3x)^100=a0+a1·x+a2·x²+a3·x³+...+a100·x^100.中,(一）令x=0可知a0=2^100.（二）令x=1,可得a1+a2+a3+...+a100=(2-√3)^100-2^100.(三）分别令x=1,x=-1,(2-√3)^100=a0+a1+a2+...+a99+a100.(2...