高二数学{排列组合二项式定理|（2-√3x）^100=a0+a1·x+a2·x^2+...+a100·x^100求：(1)a0 (_数学解答

高二数学{排列组合二项式定理|
（2-√3x）^100=a0+a1·x+a2·x^2+...+a100·x^100
求：(1)a0
(2)a1+a2+...+a100
(3)a1+a3+a5+...+a99
（4）(a0+a2+...+a100)^2-(a1+a3+...+a99)^2

人气：493 ℃　时间：2020-04-04 02:35:04

解答

1、令x=0右边只有a0了所以a0=(2-0)^100=2^1002、令x=1则x的任意次方都是1所以(2-√3)^100=a0+a1+……+a100所以a1+……+a100=(2-√3)^100-2^1003、左边展开最后一项是(-√3x)^100所以x^100系数a100=(√3)^100=3^50所...