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1.设有两个命题:①关于x的方程9^x+(4+a)×3^x+4=0有解;②函数f(x)=log(2a^2-a)(x)是减
  1. 设有两个命题:①关于x的方程9^x+(4+a)×3^x+4=0有解;②函数f(x)=log(2a^2-a)(x)是减函数.当①与②至少有一个真命题时,求实数a的取值范围

    取值过程要详细,谢谢

人气:464 ℃ 时间:2020-05-19 04:54:41
解答
①可以看成y=3^x,(y>0).方程=>y^2+(4+a)y+4=0,利用有解判别式以及只有正解(△>=0;y1*y2>0;y1+y2>0;)
解的:{a>=0或a<=-8}且{a<-4} => {a<-8}
②等价于0<(2a^2-a)<1
1(2a^2-a)>0解的a>0.5或a<0
2(2a^2-a)<1解的-0.5综合1,2的解{-0.5①与②至少有一个真命题时
{-0.5
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