已知三维向量空间R^3的一个基:a1,a2,a3;设b1=2a1+3a2+3a3(接上)b2=2a1+a2+2a3 b3=a1+5_数学解答

已知三维向量空间R^3的一个基:a1,a2,a3;设b1=2a1+3a2+3a3
(接上)b2=2a1+a2+2a3 b3=a1+5a2+3a3
证明b1,b2,b3也是R^3的一个基
求由基b1,b2,b3到基a1,a2,a3的过渡矩阵

人气：148 ℃　时间：2020-05-19 01:00:36

解答

由已知,(b1,b2,b3)=(a1,a2,a3)KK = 2 2 13 1 53 2 3因为 |K|=1≠0,所以K可逆.所以 r(b1,b2,b3)=r[(a1,a2,a3)K]=r(a1,a2,a3)=3所以 b1,b2,b3也是R^3的一个基.基b1,b2,b3到基a1,a2,a3的过渡矩阵即 K^-1 =-7 -4 9 6 3 -...