请问：判断函数f(x)=xsinx-3/2在(0,π)内的零点个数,并加以证明.
谢谢.
人气：313 ℃ 时间：2019-11-05 18:57:49
解答
f(x)=xsinx-3/2
f'(x)=sinx+xcosx
令f'(x)=0得tanx=-x,解为x0,x0∈(π/2,π)
∴(0,x0),f(x)递增,（x0,π),f(x)递减
f(x)max=f(x0)>f(π/2)>0
f(0)=-3/2
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