y=ax+1/(x+b)
y'=a-1/(x+b)^2
x=2时,y'=a-1/(2+b)^2=0
且f(2)=3,即2a+1/(2+b)=3
解得a=1,b=-1(非整数解舍去）
f(x)=x+1/(x-1)=(x-1)+1/(x-1)+1
所以f(x)可以看做由g(x)=x+1/x向左平移一个单位再向上平移一个单位得到
g(x)的对称中心为原点
则f(x)对称中心为(1,1)