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数学
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已知:如上图,△ABC中,CD垂直于AB于D,AC=4,BC=3,DB=9/5.(1)求DC的长(2)求AD的长(3)求AB的长
已知:如上图,△ABC中,CD垂直于AB于D,AC=4,BC=3,DB=9/5.
(1)求DC的长 (2)求AD的长 (3)求AB的长(4)求证:△ABC是直角三角形
人气:342 ℃ 时间:2019-08-16 22:39:54
解答
1)在直角三角形BCD中,由勾股定理,得,
BC²=CD²+BD²,
即3²=CD²+(9/5)²
解得CD=12/5
2)在直角三角形ACD中,由勾股定理,得,
AC²=AD²+CD²,
即4²=(12/5)²+AD²
解得AD=16/5
3)由AD=16/5,BD=9/5.得,
AB=AD+BD=16/5+9/5=5,
4)因为AC²=4²=16,BC²=3²=9,AB²=5²=25
16+9=25,
即AC²+BC²=AB²,
所以△ABC是直角三角形(勾股定理的逆定理)
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