·急·一道关于数列的数学题,数列｛an｝的通项公式是an=1/根号n+根号（n+1）,若前n项和为10,则项数为?_数学解答

·急·一道关于数列的数学题,
数列｛an｝的通项公式是an=1/根号n+根号（n+1）,若前n项和为10,则项数为?

人气：396 ℃　时间：2020-07-07 09:47:06

解答

an=1/(根号n+根号n+1）=(根号n-根号n+1）/(-1)=根号n+1-根号n
Sn
=（根号2-根号1）+（根号3-根号2）+...+（根号n-根号n-1）+（根号n+1-根号n）
=-根号1+根号n+1
=（根号n+1） -1
=10
所以根号n+1=11
所以n+1=121
所以n=120