△ABC中,∠BAC=90.,D是BC的中点,AE⊥AD交CB的延长线于E；求证：AE2=EC•EB
人气：187 ℃ 时间：2019-10-14 06:41:06
解答
∵∠EAB+∠BAD=90,∠CAD+∠BAD=90
∴∠EAB=∠CAD
∵直角△ABC中,D是BC的中点
∴DA=DC ∴∠DAC=∠ECA ∴∠EAB=∠ECA
又∠E=∠E,∴△EAB∽△ECA
∴EA/EC=EB/EA ∴EA^2=EB*EC
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