各条棱长都为2的正四棱锥的体积是多少?3分之4倍的根号2_数学解答

各条棱长都为2的正四棱锥的体积是多少?3分之4倍的根号2

人气：244 ℃　时间：2020-07-10 15:31:01

解答

设底面四顶点顺次为ABCD,另一顶点为O则,底面积为2×2=4取AC中点记作E,连接OE.在三角形AOC中,由于AO=CO,所以OE垂直于AC.同理可证OE垂直于BD.故OE垂直于平面ABCD.OE是正四棱锥的高.由于正四棱锥ABCD,角ABC为直角.三角...