已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4、且位于x轴上方的点，A到抛物线准线的距离等于5，过A作AB垂直于y轴，垂足为B，OB的中点为M．
（1）求抛物线方程；
（2）过M作MN⊥FA，垂足为N，求直线MN的方程．
人气：221 ℃ 时间：2020-10-01 04:30:16
解答
（1）抛物线y
2=2px的准线为x=-
，
于是4+
＝5，
∴p=2，
∴抛物线方程为y
2=4x．
（2）点A的坐标是（4，4），
由题意得B（0，4），M（0，2），
又∵F（1，0），
∴
kAF＝，由MN⊥FA，刘
kMN＝−，
所以直线MN的方程为
y−2＝−(x−0)即3x+4y-8=0．
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