已知x^2+x+1=0,求x^2003+x^25=_数学解答

已知x^2+x+1=0,求x^2003+x^25=

人气：190 ℃　时间：2020-09-20 23:05:54

解答

x^25=x^2x^23=(-x-1)x^23=-x^24-x^23x^24=x^2x^22=(-x-1)x^22=-x^23-x^22x^25=x^22同理(相同的转换过程)x^22=x^19=x^16=...=xx^2003=x^2000=x^1997=...x^2原式=x^2+x=-1 在虚数范围内有解的.