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数学
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二次函数y=ax
2
+bx+1(a≠0)的图象的顶点在第一象限,且过点(-1,0).设t=a+b+1,则t值的变化范围是( )
A. 0<t<1
B. 0<t<2
C. 1<t<2
D. -1<t<1
人气:362 ℃ 时间:2019-08-18 20:59:23
解答
∵二次函数y=ax
2
+bx+1的顶点在第一象限,
且经过点(-1,0),
∴易得:a-b+1=0,a<0,b>0,
由a=b-1<0得到b<1,结合上面b>0,所以0<b<1①,
由b=a+1>0得到a>-1,结合上面a<0,所以-1<a<0②,
∴由①+②得:-1<a+b<1,
在不等式两边同时加1得0<a+b+1<2,
∵a+b+1=t代入得0<t<2,
∴0<t<2.
故选:B.
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二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)图像的顶点在第一象限,且图像经过两点A(0,1),B(-1,0).
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