已知m²=n+2,n²=m+2(m≠n)求(1)m+n (2)m³-2mn+n³
人气:350 ℃ 时间:2020-05-13 12:26:11
解答
已知㎡=n+2,n²=m+2﹙m≠n﹚,那么:
m²-n²=n-m
即(m-n)(m+n)=-(m-n)
因为:m≠n,所以:m+n=-1
因为:m²+n²=n+2+m+2=m+n+4=3
而2mn=(m+n)²-(m²+n²)=1-3=-2
得:mn=-1
所以:m³-2mn+n³
=(m+n)(m²-mn+n²)-2mn
=-(3-mn)-2mn
=-3-mn
=-3+1
=-2
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