已知a,b,c为三角形abc的三条边长且3a立方加6a平方减3a平方c减6abc等于零,判断
人气：365 ℃ 时间：2019-08-19 13:19:34
解答
将试式3a的3次方+6a的2次方b-3a的平方c-6abc=0两边同除以3a得a^2+2ab-ac-2bc=0
等式左边分解为(a-c)(a+2b)=0
讨论上面等式：因a,b,c是三角形三条边,所以a+2b大于0,要使等式等于0只有(a-c)=0才成立,故a=c
所以三角形ABC是等腰三角形
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