计算二重积分 ∫∫(√x^2+y^2)dxdy,其中D={(x,y)|0<=x^2+y^2<=π^2}
人气:256 ℃ 时间:2020-05-10 20:47:11
解答
利用极坐标变换吧,积分区域恰为以原点为圆心,以π为半径的圆
x=rcosθ,y=rsinθ,则dxdy=rdrdθ
所以∫∫D(√x^2+y^2)dxdy
=∫[0,2π]dθ∫[0,π]r^2dr
=π^3/3*∫[0,2π]dθ
=2π^4/3
推荐
猜你喜欢
- 英语填单词.两题,在线等
- f(x)=(m-1)x^2+(m-2)x+(m^2-7m+12),x∈[3-a,5]为偶函数,求a,m的值
- 在同一坐标内作函数y=2/x与函数y=x-1的图像
- 一根轻软绳长I=1.8m,其上端固定在天花板上,下端栓一质量为1KG的小球.先将小球举到绳子的上端悬点处由静
- 若方程a\x-2+3=1+x\2-x有增根,求a值
- 一艘游船正沿着北偏东10°的方向以20海里每小时的速度航行,根据天气预报和计算前方50海里处有一个半径为8海里的风暴中心此时船长命令右转9°,以避开风暴 他的命令正确么
- 锌与硝酸反应时,使用的硝酸浓度不同可以得到不同的还原产物,若26g锌
- 植物细胞能不是有叶绿体吗,那为什么种子不能进行光合作用