1/b-1/a=1/c-1/b
2/b=1/a+1/c
2ac=b(a+c)
b=2ac/(a+c)
c/a=b/c
c²=ab=2a²c/(a+c)
ac+c²=2a²
c²+ac-2a²=0
(c+2a)(c-a)=0
c=ac=-2a
a,b,c互不相等=> c=-2a
b=2ac/(a+c)=4a
f(x)=ax²+bx+c
=ax²+4ax-2a
=a(x²+4x-2)
=a[(x+2)²-6]
函数f(x)在x=-2处取得极值-6a.a0为极小值.
在区间[-1,0]内,函数f(x)单调增加或单调减少,因其不包含极值点.
f(-1)=-5a
f(0)=-2a
若函数f(x)在x=-1处取得最大值-6,则：
-5a=-6
a=6/5
f(0)=-12/5>-6与假设矛盾.
若函数f(x)在x=0处取得最大值-6,则：
-2a=-6
a=3
f(-1)=-15你既然这样说，那就是答案给错了，或许答案是3如果题目无误，答案是3。如果答案是1，题目应改成“。。。且在[-2,0]上的最小值为-6，求a的值”或“。。。f(x)有最小值-6，求a的值”。