在一个三角形中,已知BD、CE是三角形ABC的角平分线,其交点为O,OF垂直与BC于F,求证∠BOF=∠BEC-2分之1∠
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人气:149 ℃ 时间:2020-01-27 23:11:45
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题目:在一个三角形中,已知BD、CE是三角形ABC的角平分线,其交点为O,OF垂直与BC于F,求证∠BOF=∠BEC-1/2∠A.
证明:∠BEC-1/2∠A=∠A+∠ACE-1/2∠A
= 1/2∠A+ 1/2∠ACB
=1/2(180 °- ∠ABC)
=90°-1/2∠ABC
=90°-∠OBF
=∠BOF
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