在三角形ABC中,∠B与∠C的外角平分线BE,CE交于点E 试说明∠BEC=90°-1/2∠A_数学解答

在三角形ABC中,∠B与∠C的外角平分线BE,CE交于点E 试说明∠BEC=90°-1/2∠A

人气：102 ℃　时间：2020-01-27 06:16:45

解答

三角形BCE中,∠EBC=∠B的外角/2=(∠A+∠ACB）/2
∠BCE=∠C的外角/2=(∠A+∠ABC）/2
∠BEC=180-(∠EBC+∠BCE)=180-(2∠A+∠ACB+∠ABC）/2
= 180-(2∠A+180-∠A)/2=90°-1/2∠A