已知sin 4倍a+cos4倍a=5/9,求sin2a的值_其他解答

已知sin 4倍a+cos4倍a=5/9,求sin2a的值

人气：399 ℃　时间：2020-09-30 00:30:19

解答

sinα^4+cosα^4=sinα^4+cosα^4+2cos²αsin²α-2cos²αsin²α
=1-2cos²αsin²α
=1-4cos²αsin²α/2
=1-（2sinαcosα）²/2
=1-sin2α/2
∴ sin2α=8/9