积分1/(1-X的平方)再乘以LN((1+X)/(1-X))dx.
人气:364 ℃ 时间:2020-04-08 03:18:56
解答
∫ [1/(1-x^2)] * ln[(1+x)/(1-x)] dx
=(1/2)∫ [1/(1+x) + 1/(1-x)] * ln[(1+x)/(1-x)] dx
=(1/2)∫ ln[(1+x)/(1-x)] d[ln(1+x)-ln(1-x)]
=(1/2)∫ ln[(1+x)/(1-x)] d{ln[(1+x)/(1-x)]}
=(1/4) {ln[(1+x)/(1-x)]}^2 +C
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