已知a是实数,且a^3+a^2+a+1=0,则a^2007+a^2008+a^2009+a^2010+a^2011的值是_数学解答

已知a是实数,且a^3+a^2+a+1=0,则a^2007+a^2008+a^2009+a^2010+a^2011的值是

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解答

a^3+a^2+a+1=0
a^2(a+1)+(a+1)=0
(a+1)(a^2+1)=0
所以a+1=0 即a=-1
a^2007+a^2008+a^2009+a^2010+a^2011
=-1+1-1+1-1
=-1

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