已知a是实数,且a3+3a2+3a+2=0,则(a+1)2008+(a+1)2009+(a+1)2010的值是______.
人气:384 ℃ 时间:2019-10-18 02:24:49
解答
∵a3+3a2+3a+2=0⇒(a3+1)+(3a2+3a)+1=0⇒(a+1)(a2-a+1)+3a(a+1)+1=0⇒(a+1)(a2-a+1+3a)+1=0
⇒(a+1)3+1=0,
∴(a+1)3=-1,
则(a+1)2008+(a+1)2009+(a+1)2010=1-1+1=1.
故答案为:1.
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