> 数学 >
设a,b,c为正实数,求证:
1
a3
+
1
b3
+
1
c3
+abc≥2
3
人气:128 ℃ 时间:2020-03-22 08:23:31
解答
证明:因为a,b,c为正实数,由平均不等式可得 1a3+1b3+1c3≥331a3•1b3•1c3,即   1a3+1b3+1c3≥3abc,所以,1a3+1b3+1c3+abc≥3abc+abc,而  3abc+abc≥23abc•abc=23,所以,1a3+1b3+1c3+abc≥23...
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