已知三角形ABC的角A,B,C所对应的边为a,b,c,且acosB+根号3bsinA=c
求角A的大小.若a=1.AB.AC向量等于3求b+c
人气:446 ℃ 时间:2020-05-20 19:45:14
解答
答:
(1)由正弦定理得:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
由acosB+√3bsinA=c得:
sinAcosB+√3sinAsinB
=sinC
=sin(A+B)
=sinAcosB+cosAsinB
因为:sinB>0
所以:√3sinA=cosA
所以:tanA=√3/3
所以:A=30°
(2)a=1,AB.AC=|AB|*|AC|cosA=3
所以:bccos30°=3
所以:bc=2√3
由余弦定理得:
a^2=b^2+c^2-2bccosA=b^2+c^2-2*2√3*cos30°=1^2=1
所以:b^2+c^2=7
所以:(b+c)^2=b^2+c^2+2bc=7+2*3=13
所以:b+c=√13
推荐
- 已知三角形ABC的三个内角 A B C的对边分别为a b c,且acosB+bcosA﹦根号3除以3ct...
- 三角形ABC的内角A B C的对边分别为abc 已知3acosB 根号3bsinA=3c
- 已知三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且根号下3bsinA/2cosA/2
- 在三角形ABC中,角ABC所对的边别为a b c.(1)若(根号3)acosB bsinA=(根号
- 三角形ABC三角对应边abc,已知acosB+根号3sinA=c求角A的大小
- I have just bought a new bike.这句话是对的,可是买是不可延续的啊,
- △abc是等边三角形,D是AB的中点,E在AC上,AE:EC=1:3,则∠ADE=
- The desk has two d_____ and there are some books in them. Your r_____is big and bright.
猜你喜欢